教学目标:
1.掌握中位数和众数的概念,并会求一组数据的中位数和众数.
2.通过结合具体情境,区别平均数、中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.
3.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支,必然要求素材本身的真实性,以培养学生求真的科学态度;将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中,使学生体会数学与现实的联系.
●教学重点、难点:
教学重点:求一组数据的中位数和众数.
教学难点:平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.
●教学过程:
创设情境:
教师出示问题:张强正在找工作,某天他在手机看到了一条招聘广告:
招聘启事
我单位因扩大规模,现需招聘职员若干名.我单位员工收入高,月平均工资3000元.有意者请于×月×日到我单位面试.
××单位人事部
×年×月×日
张强觉得这家单位的待遇还不错,于是就到这家单位进行面试,并被该单位聘用了.可是到单位上班两个月之后,他找到经理,说:“你们欺骗了我,我的工资才2100元,而且我也问过其他职员,都没有得到过3000元的.月平均工资怎么可能是3000元?”而经理却不慌不忙的对小王说:“张强啊,不要这么激动嘛.我们单位的月平均工资确实是3000元!这是我们单位的工资表,你自己看啊!”说着拿出了一张工资报表:
××单位×月工资报表:
员工经理副经理职员a职员b职员c职员d职员e职员f杂工g
月工资(元)650050002200230022002300220026001700
教师出示任务:请大家帮张强看一看工资表,该单位的月平均工资到底是不是3000元?经理有没有欺骗张强呢?
学生活动:计算平均工资,并发表自己的看法.
教师出示任务:为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢?该单位的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入?如果能,请说明理由;如果不能,那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢?
学生活动:分组讨论,发表看法.
教师活动:引入新课
教师:同学们在张强询问其它职员的时候,职员c说:“我的工资是2200元,在公司算中等收入.”职员d说:“我们好几个人的工资都是2300元.”2300元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”,我们称它为中位数.9个员工中有3个人的工资是2200元,出现的次数最多,我们称它为众数.
教师活动:中位数和众数,还有上节课我们学习的平均数,都是数据的代表,它们都刻画了一组数据的“平均水平”.这节课我们就来学习中位数和众数.请同学们阅读教科书最后一段,学习中位数和众数的定义.
1、一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
教师出示任务
练一练:(加深对中位数和众数概念的理解,运用定义求一组数据的中位数和众数.)
1、数据2,3,4,1,4的中位数是()
a.4b.3c.2d.1
2、数据1,6,4,5,2,3的中位数是()
a.3b.4c.3.5d.4.5
3、数据2,3,3,2,1,4的众数是()
a.2b.3c.2和3d.1和4
4、某班8名女同学的身高如下:(单位:米)
1.5,1.5,1.6,1.65,1.6,1.6,1.55,1.7
试求出平均数、众数和中位数.
教师出示任务:如何求一组数据的中位数和众数?应注意些什么?
学生活动:分组讨论,并发看法.
教师活动:针对学生看法适当的评价,并帮助学生归纳.
1、求中位数要先把数据按大小顺序排列,可以从小到大,也可以从大到小.如果数据个数n为奇数时,第(n1)/2个数据的平均数为中位数.如果数据个数n为偶数时,第n/2、n/21个数据的平均数为中位数。
2、众数是数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数.众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
3、平均数、中位数和众数都是有单位的,和原数据的单位一致.
教师出示任务:
做一做
1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表:(单位:环)
9988109810107
试求这组数据的平均数、众数和中位数.这位射手的射击水平怎么样?
2、某电商服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下:(单位:万元)
1.61.81.61.33.51.62.52.61.61.9
试求这组数据的平均数、众数和中位数.该电商应该确定多少万元为销售目标合适?
3、某学校对40名女同学所穿鞋的尺码进行调查,调查结果如下表:
尺码34、35、36、37、38、39
人数分别为2、8、10、17、2、1
这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少?你是商店老板的话你要多进那种尺码的鞋?
[学生活动]思考,并讲述自己的做法.
[教师活动:教师点拨并给予适当的评价.
[教师活动:裁判一般以什么作为选手的成绩?电商老板一般以什么作为销售标准?商店老板一般最关心什么?
[学生活动]思考,并讲述自己的看法.
小结:
教师出示任务:
通过对平均数、中位数和众数的学习,发现它们有些什么特点和作用?
学生活动]互相交流,发表自己的看法.
教师活动:帮助学生归纳.
平均数、中位数和众数都是数据代表,它们刻画了一组数据的平均水平。
1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.
2、中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.
3、当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.
作业:
资源与评价:1、2、3
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