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曲率半径和半径的关系

实习编辑 • 2023-10-21 08:51:14 • 新闻资讯 • 阅读 3

曲率半径为曲率的倒数，半径是圆的半径，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以圆的曲率半径就是圆的半径。

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即r=1/k。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。

曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径，直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。

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