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虚数是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i²=-1。
虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
首先，假设有一根数轴，上面有两个反向的点：+1和-1。这根数轴的正向部分，可以绕原点旋转。显然，逆时针旋转180度，+1就会变成-1。这相当于两次逆时针旋转90度。
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因此，我们可以得到下面的关系式：(+1)*(逆时针旋转90度)*(逆时针旋转90度)=(-1)，如果把+1消去，这个式子就变为：(逆时针旋转90度)^2=(-1)，将"逆时针旋转90度"记为i：i^2=(-1)。
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扩展资料
一、虚数加法的物理意义
虚数的引入，大大方便了涉及到旋转的计算。比如，物理学需要计算"力的合成"。假定一个力是3+i，另一个力是1+3i，计算合成力。根据"平行四边形法则"，你马上得到，合成力就是(3+i)+(1+3i)=(4+4i)。
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二、虚数的作用
如果涉及到旋转角度的改变，处理起来更方便。比如，一条船的航向是3+4i。如果该船的航向，逆时针增加45度，计算新航向。
45度的航向就是1+i。计算新航向，只要把这两个航向3+4i与1+i相乘就可以了（原因在下一节解释）：(3+4i)*(1+i)=(-1+7i)所以，该船的新航向是-1+7i。如果航向逆时针增加90度，就更简单了。因为90度的航向就是i，所以新航向等于：(3+4i)*i=(-4+3i)。
参考资料来源：
