中考数学基础知识要点复习教案

中考数学基础知识要点复习教案

　　作为一名人民教师，通常会被要求编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家收集的中考数学基础知识要点复习教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　6.6函数的应用(1)

　　一、知识要点

　　一次函数、反比例函数的应用.

　　二、课前演练

　　1.(2010上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与

　　时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时0≤x≤1，

　　y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y

　　关于x的函数解析式为____________________.

　　2.(2012丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米

　　的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人

　　前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函

　　数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.

　　三、例题分析

　　例1(20xx南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

　　⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.

　　⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

　　②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

　　例2(20xx成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点q(4，m).

　　(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

　　(2)设该直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，与反比例函数

　　图象的另一个交点为p，连接0p、oq，求△opq的面积.

　　四、巩固练习

　　1.拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是()

　　2.已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是()

　　a.00

　　3.(2012连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:

　　方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;

　　方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

　　(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;

　　(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?

　　4.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

　　(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

　　(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

　　海南初中数学组

　　§6.7函数的应用(2)

　　一、知识要点

　　二次函数在实际问题中的应用.

　　二、课前演练

　　1.(20xx株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，

　　以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，

　　水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的

　　一部分，则水喷出的最大高度是()

　　a.4米b.3米c.2米d.1米

　　2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美丽的青岛市

　　举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某

　　次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一

　　部分(如图)，其中出球点b离地面o点的距离是1m，球落

　　地点a到o点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是()

　　a.y=-14x2+34x+1b.y=-14x2+34x-1c.y=-14x2-34x+1d.y=-14x2-34x-1

　　三、例题分析

　　例1(20xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0

　　(1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

　　(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.

　　(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

　　注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

　　四、巩固练习

　　1.(20xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管

　　的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图

　　所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是()

　　a.y=-(x-12)2+3b.y=-3(x+12)2+3c.y=-12(x-12)2+3d.y=-12(x+12)2+3

　　2.(20xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状

　　相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段

　　护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护

　　栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需

　　要不锈钢支柱的总长度至少为()

　　a.50mb.100mc.160md.200m

　　3.(20xx甘肃)如图，正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点，且ae=bf=cg=dh，设小正方形efgh的面积为s，ae为x，则s关于x的函数图象大致是()

　　4.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图).

　　(1)根据图象，求出一次函数的解析式;

　　(2)设公司获得的毛利润为s元.

　　①试用销售单价x表示毛利润s;

　　②请结合s与x的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时销售量是多少?

　　5.(20xx曲靖)一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=-112x2+23x+53，铅球运行路线如图.

　　(1)求铅球推出的水平距离;

　　(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.

　　课型复习课教法讲练结合

　　教学目标(知识、能力、教育)

　　1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).

　　2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

　　教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式

　　教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

　　教学媒体学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　2.分解困式的方法：

　　⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　⑵运用公式法：平方差公式:;

　　完全平方公式:;

　　3.分解因式的'步骤：

　　(1)分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.

　　(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

　　4.分解因式时常见的思维误区：

　　提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

　　(二)：【课前练习】

　　1.下列各组多项式中没有公因式的是()

　　a.3x-2与6x2-4xb.3(a-b)2与11(b-a)3

　　c.mxmy与nynxd.abac与abbc

　　2.下列各题中，分解因式错误的是()

　　3.列多项式能用平方差公式分解因式的是()

　　4.分解因式：x2+2xy+y2-4=_____

　　5.分解因式：(1);

　　(2);(3);

　　(4);(5)以上三题用了公式

　　二：【经典考题剖析】

　　1.分解因式：

　　(1);(2);(3);(4)

　　分析：

　　①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。

　　②当某项完全提出后，该项应为1

　　③注意，

　　④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前，字母因数在后;单项式在前，多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4)分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围，一般在有理数范围内分解。

　　2.分解因式：(1);(2);(3)

　　分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。

　　3.计算：(1)

　　(2)

　　分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。

　　(2)分解后，便有规可循，再求1到2002的和。

　　4.分解因式：(1);(2)

　　分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，

　　5.(1)在实数范围内分解因式：;

　　(2)已知、、是△abc的三边，且满足，

　　求证：△abc为等边三角形。

　　分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证，

　　从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式，

　　即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：

　　即△abc为等边三角形。

　　三：【课后训练】

　　1.若是一个完全平方式，那么的值是()

　　a.24b.12c.12d.24

　　2.把多项式因式分解的结果是()

　　a.b.c.d.

　　3.如果二次三项式可分解为，则的值为()

　　a.-1b.1c.-2d.2

　　4.已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是()

　　a.61、63b.61、65c.61、67d.63、65

　　5.计算：19982002=，=。

　　6.若，那么=。

　　7.、满足，分解因式=。

　　8.因式分解：

　　(1);(2)

　　(3);(4)

　　9.观察下列等式：

　　想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来：。

　　10.已知是△abc的三边，且满足，试判断△abc的形状。阅读下面解题过程：

　　解：由得：

　　①

　　②

　　即③

　　△abc为rt△。④

　　试问：以上解题过程是否正确：;若不正确，请指出错在哪一步?(填代号);错误原因是;本题结论应为。

　　四：【课后小结】

　　布置作业地纲