当函数z=f（x，y）有两个偏导数f“x（x0，y0）和f”y（x0，y0）时，我们称f（x，y）在（x0，y0）可微。如果函数f（x，y）在域d中的每一点都是可微的，那么函数f（x，y）在域d中是可微的。在这种情况下，f（x，y）对x（toy）的偏导数必须对应于域d中的每一点（x，y）。因此，在域d中确定一个新的二元函数，称为f（x，y）对x（y）的偏导数。简称偏导数。根据偏导数的定义，在计算多元函数对自变量的偏导数时，把其余自变量看作常数。此时，他的求导方法与一元函数的求导方法相同。例如，如果f（x，y）=x^22xy^2，则x的偏导数为f“x=（x^2）”2y*（x）“=2x2y。扩展数据：偏导数的几何意义：固定曲面上点的切线斜率。偏导数f“x（x0，y0）表示固定曲面上的点到x轴的切线斜率；偏导数f”y（x0，y0）表示固定曲面上的点到y轴的切线斜率。高阶偏导数：如果二元函数z=f（x，y）的偏导数f”x（x，y）和f”y（x，y）仍然是可微的，则这两个偏导数的偏导数称为z=f（x，y）的二阶偏导数。二元函数有四个二阶偏导数：f“xx，f”xy，f“yx，f”yy。注：f“xy”和f“yx”的区别是前者先求x的偏导数，然后求得到的y的偏导数函数的偏导数；后者先求y的偏导数，然后求x的偏导数。当f“xy”和f“yx连续时，推导的结果与顺序无关。
